MaRSovci vsako leto v skupinah pripravijo projekt, ki ga na koncu predstavijo.
Letošnji projekti so prikazani spodaj.
Katja Anzeljc,
Gimnazija Vič Aljaž Bratkovič Odar,
Gimnazija Franca Miklošiča Ljutomer Val Čokl,
I. gimnazija v Celju Mentorica: Kaja Rajter, FMF, Univerza v
Ljubljani
V projektu so obravnavana številska zaporedja in vrste. Predstavljena sta pojma konvergence in divergence, računanje s številskimi
vrstami ter ključni izreki, ki povedo, kdaj preureditev vrstnega reda
členov vpliva na vsoto vrste.
Avtorji projekta: Eva Bračun,
Gimnazija Kranj Ema Franko,
Konservatorij za glasbo in balet Ljubljana Timotej Potočnik,
Gimnazija Velenje Mentorica: Katarina Grilj,
FMF, Univerza v Ljubljani
V članku ponovimo osnovne pojme funkcij, s pomočjo katerih primerjamo moči neskončnih množic. Dokažemo, da zaradi Cantorjevega
izreka o potenčnih množicah obstaja neskončno različnih neskončnosti.
S pomočjo lastnosti slik množic dokažemo Cantor-Schröder-Bernsteinov
izrek.
Lovro Kastelic,
Škofijska klasična gimnazija Marsela Supé Vide,
Gimnazija Novo mesto Tija Vidmar,
Škofijska gimnazija Vipava Mentor: Izak Jenko, FMF, Univerza v Ljubljani
V članku smo raziskovali, katera naravna števila so predstavljiva
– jih je mogoče zapisati kot vsoto dveh popolnih kvadratov. Osredotočili smo se predvsem na praštevila. Definirali smo kongruentnost
ter podrobno pojasnili in dokazali mali Fermatov izrek. Predstavljivost
praštevil smo predstavili geometrijsko s pomočjo krilatih kvadratov.
Dokazano smo nato uporabili za odgovor na vprašanje o predstavljivosti sestavljenih naravnih števil.
Blaž Peter Brunšek,
Gimnazija Velenje Jure Kreže,
Gimnazija in ekonomska srednja Šola Trbovlje Val Sajko,
II. gimnazija Maribor Mentor: Jan Genc, FMF, Univerza
v Ljubljani
Skupina človeških raziskovalcev se je zaradi nesreče z raketo zbudila na neznanem planetu. Sumijo, da je Mars, vendar niso prepričani.
Kako lahko uporabijo svoje znanje statistike, da ugotovijo, če so na
Marsu ali ne?
Val Filej,
I. gimnazija v Celju Janoš Ivanec,
Gimnazija Vič Mentor: Juš
Kocutar, Univerza v Groningenu
Obravnavane so osnove teorije kodiranja. Definirani so linearni
kodi, dimenzija in minimalna razdalja. Predstavljen je Hammingov
kod in kako je z njim povečana verjetnost pravilno poslanih sporočil.
Avtorji projekta: Manca Ernst,
I. gimnazija v Celju Primož Markovič,
Gimnazija Bežigrad Teja Zabukovec,
Elektrotehniško-računalniška strokovna šola in gimnazija Ljubljana Mentor: Matija Likar,
Tehnološki inštitut Massachusettsa
V članku predstavimo problem štetja vpetih dreves v grafu. Izpeljemo Kirchoffov izrek, ki povezuje število vpetih dreves v grafu z
lastnimi vrednostmi sosednostne matrike grafa. Izrek uporabimo na
primeru hiperkocke.
Aleksander Kalacun,
II. gimnazija Maribor Matjaž Meža,
Gimnazija Velenje Jakob Žorž,
Gimnazija Škofja Loka Mentor: Tim Milanez, FMF, Univerza v
Ljubljani
Spoznamo kvantni algoritem za faktorizacijo števil, imenovan Shorov
algoritem, ki, vsaj v teoriji, po časovni zahtevnosti premaga še najhitrejši do
sedaj znan klasični algoritem. V prvem delu razložimo klasični del algoritma,
ki temelji na osnovah teorije števil, v drugem delu pa se spoprimemo še
s kvantnim delom algoritma, kjer spoznamo temelje kvantne mehanike in
kvantnega računanja, ki so zasnovani okoli linearne algebre.
Avtorji projekta: Adam Bürmen,
Gimnazija Bežigrad Ekaterina Chizhova,
Gimnazija Bežigrad Mentor: Nino Cajnkar, FMF, Univerza v
Ljubljani
Članek je še v nastajanju.
Najprej so definirana popolna števila, nato so obravnavana soda in liha popolna števila. Ugotovljena je potrebna oblika sodih popolnih števil. Raziskana so liha popolna števila in ugotovljeno je, da njihove rešitve ne poznamo. Raziskani so pogoji, ki veljajo za liha popolna števila.
Številske vrste
Avtorji projekta:
Neskončnost množic
Vsote dveh kvadratov
Avtorji projekta:
Domneve
Avtorji projekta:
Teorija kodiranja in Hammingov kod
Avtorji projekta:
Kirchoffov izrek
Shorov Algoritem
Avtorji projekta:
Popolna števila
