MARSovski projekti 2008
Poliedri
Avtorji projekta:
Irena Drenšek (Dvor),
Izidor Lamot (Velenje),
Jana Vidrih (Ptuj)
Mentor: David Gajser
Interaktivna predstavitev (java)
V meteoritu iz Marsa so našli kristale v obliki prirezanega heksa-oktaedra, za katerega vemo, da nastaja pri organskih procesih. V našem projektu smo heksa-oktaeder sestavili. Predstavili smo duale teles, opisali trunkacijo, podrobneje spoznali rotacijsko simetrijo in dokazali, da je platonskih teles natanko 5.
Zlati rez
Avtorji projekta:
Nives Naraglav (Koper),
Saša Drame (Šmarje pri Jelšah),
Urša Pertot (Kranj)
Mentor: Dejan Širaj
Interaktivna predstavitev (java)
Naša skupina se je ukvarjala z razmerjem, ki je prisotno v naravi, umetnosti, matematiki in še kje. Temu čudovitemu razmerju, ki mu pravimo zlati rez, smo se posvetili predvsem z matematičnega vidika. Konstruirali smo zlato točko in pravilni petkotnik le s pomočjo evklidskega orodja (ravnila in šestila). Pogledali smo si tudi nekaj povezav med Fibonaccijevem zaporedjem in številom zlatega reza.
Biljard
Avtorji projekta:
Primož Ocepek (Zagorje ob Savi),
Matjaž Drolc (Čemšenik),
Teja Turk (Ljubno ob Savinji)
Mentor: Tine Mezgec
Interaktivna predstavitev (java)
Vsi poznamo biljard kot igro, marsikdo ga tudi zelo rad igra. A vendar se v ozadju skriva tudi precej fizike in matematike. Naša skupina je izdelala program in opazovala enakomerno gibanje krogel v dvodimenzionalnem prostoru. Raziskali smo povezave med vpadnimi in odbojnimi koti, se poigrali s sledjo, ki jo riše krogla med kotaljenjem po biljardni mizi, na koncu pa smo se vprašali o uporabnosti našega programa. Sicer nam ni pomagal oblikovati zmagovalne strategije, pač pa nam je olajšal delo.
Uganka 15
Avtorji projekta:
Matjaž Leonardis (Ljubljana),
Filip Kozarski (Homec),
Blaž Peterlin (Škocjan)
Mentor: Nino Bašić
Interaktivna predstavitev (java)
Pred koncem letošnjih počitnic se je naša skupina odločila, da bo poskusila zaslužiti nekaj denarja. Odkrili smo, da je ugankar Sam Loyd leta 1870 ponudil 1000 dolarjev za rešitev svojega problema, ki je še vedno nerešen. Kmalu se je izkazalo...
Hiperkocke
Avtorja projekta:
Boris Mitrović (Sevnica),
Maja Alif (Celje)
Mentor: Peter Lendero
Interaktivna predstavitev (java)
Ljudje znamo dobro računati z objekti v več kot treh dimenzijah, predstavljamo pa si jih zelo težko, zato v pomoč uporabljamo različne trike. Mi smo se posvetili hiperkockam. Izdelali smo model teserakta, to je kocke v štirih dimenzijah, šteli oglišča 7-dimenzionalne hiperkocke, sproti pa ugotavljali, kaj imajo z vsem tem opraviti indijski menihi in Hanojski stolpi...
Inverzija in Moebiusove transformacije
Avtorji projekta:
David Kraljič (Velenje),
Nejc Rosenstein (Gorica pri Slivnici),
Matej Aleksandrov (Ljubljana),
Aleksander Simonič (Grosuplje)
Mentor: Gašper Zadnik
Interaktivna predstavitev (java)
Med raziskovanjem po Marsu smo se seznanili z osnovnimi lastnostmi izometrij in drugih transformacij. V projektu smo poleg translacije, rotacije in raztega opisali tudi inverzijo in jo predstavili tako geometrijsko kot s pomočjo kompleksnih števil. S poljubnim kombiniranjem le-teh smo v ravnini sestavili in definirali kompozitum transformacij, imenovanih po nemškem matematiku Moebiusu. Nato smo pokazali, da te transformacije sestavljajo grupo. Za konec smo s pomočjo inverzije Marsovcem pomagali skonstruirati dotikajoče se kroge v žitu.