MARSovska predavanja 2008

MARSovska predavanja o matematiki so odprta širšemu krogu poslušalcev, ki jih zanima vloga matematike in raziskovalnega dela v sodobni družbi. Predavanja bodo potekala na Fakulteti za matematiko, naravoslovje in inf. tehnologije, Glagoljaška 9, Koper.

Doc. dr. Štefko Miklavič
Univerza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in inf. tehnologije

Kode za odpravljanje napak

Večina od nas se je že srečala s kodami za zaznavanje napak. Naprimer pri črtni kodi. Tako imenovana kontrolna številka je črtni kodi dodana z namenom, da zazna (največ eno) napako v črtni kodi. Kode za odpravljanje napak so posplošitev kontrolnih številk. Uporabljajo se ne samo za zaznavanje napak, ampak tudi za njihovo odpravljanje. Na predavanju bomo spoznali osnove teorije kod za odpravljanje napak. Povedali bomo tudi, kako so kode za odpravljanje napak povezane s hiperkockami.
Prosojnice (pdf).

Doc. dr. Klavdija Kutnar
Univerza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in inf. tehnologije

Fulereni – kjer kemija sreča matematiko

Fulereni so poliedri s petkotnimi in šestkotnimi ploskvami, ki v kemiji predstavljajo ogljikove molekule s trivalentnim skeletom v obliki votle sfere ali cevk. Obstoj takih molekul so potrdili šele leta 1985, Robert F. Curl Jr., Harold W. Kroto in Richard E. Smalley pa so za to odkritje prejeli tudi Nobelovo nagrado. S pomočjo veje matematike, ki se imenuje teorija grafov, bomo preučili nekaj matematičnih lastnosti fulerenov in razložili, kaj nam le-te povedo o njihovih kemijskih lastnostih.
Prosojnice (pdf).

As. dr. Primož Šparl
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko

Preštevanje s pomočjo grup

Nemalokdaj se srečamo z nalogo, ko je treba prešteti vse objekte, ki nas zanimajo. Če se vprašanje glasi: "Koliko je vseh različnih štirikrakih vetrnic s kraki rdeče ali rumene barve?", odgovor zlahka poiščemo z nekaj logičnega sklepanja. Če pa sprašujemo po številu šestnajstkrakih vetrnic s kraki sedmih različnih barv, je zadeva precej manj enostavna. V praksi so lahko tovrstni problemi še veliko bolj zapleteni, a četudi preprosti kombinatorični prijemi odpovejo, to še ne pomeni, da nalogi nismo kos. Na predavanju si bomo ogledali nekaj osnovnih rezultatov iz teorije permutacijskih grup, ki nam lahko pomagajo pri preštevanju objektov z določeno mero simetrije.
Prosojnice (pdf).

Prof. dr. Peter Šemrl
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko

Racionalna in iracionalna števila: katerih je več?

Na gornje vprašanje bomo odgovorili na dva načina.

MARSovske delavnice 2008

MARSovske delavnice so namenjene zgolj udeležencem MARSa. V njih bodo pridobili različne matematične in računalniške spretnosti, ki jih bodo lahko uporabili pri pripravi svojih projektov, povezanih z vodilno temo srečanja Grupe in simetrija. Nekatere delavnice se bodo izvajale v več skupinah, zato bodo udeležnci z natančnim urnikom seznanjeni sproti.

mag. Boštjan Kuzman: Izometrije in simetrija

Ogledali si bomo, kaj so izometrije, kako jih prepoznamo in kako z njimi računamo ter jih uporabili za študij simetričnih vzorcev.
Gradivo (pdf).

David Gajser: Permutacije

Naučili se bomo računanja s permutacijami in si ogledali, kako lahko permutacije uporabimo pri opisovanju simetrije poliedrov.

Dejan Širaj: Osnovno o grupah

Kratek sprehod od definicije do osnovnih primerov grup, podgrup in pojma izomorfizem.

Boštjan Kuzman: Geogebra (osnovna)

Skozi zanimive matematične primere se bomo seznanili z osnovnimi funkcijami programa Geogebra.
Gradivo (pdf).

Boštjan Kuzman: Geogebra (zahtevnejša)

Z Geogebro bomo izdelali bomo še nekaj zahtevnejših modelov in ob tem spoznali nekaj pojmov iz linearne algebre.
Gradivo (pdf).

Tine Mezgec: Osnove programiranja v Javi

Glede na predznanje udeležencev se bomo razdelili v dve skupini in se naučili nekaj osnov programiranja v Javi.

Boštjan Kuzman: Priprava matematičnih člankov in predstavitev

Primerjali bomo lastnosti treh različnih medijev (članek, plakat in predstavitev v živo), s katerimi običajno predstavljamo rezultate raziskovalnega dela. Pridobljeno znanje bomo uporabili pri pripravi projektov.

Nino Bašič, Mojca Miklavec: ConTeXt

Naučili se bomo osnove stavljenja matematičnih besedil v opisnem jeziku ConTeXt oziroma LaTeX, s katerem bomo pripravili tudi zaključni članek s svojem projektu.

Katja Berčič: Apleti in HTML

Dijaki bodo dobili navodila, kako pripraviti spletno stran svojega projekta v HTML obliki z apleti iz Geogebre ali čistimi java apleti.

Delavnice za oddih

Peter Lendero: Zome konstrukcije

Geometrijska sestavljanka Zome omogoča izdelavo modelov, s katerimi lahko študiramo matematične lastnosti simetričnih objektov. Spoznali bomo matematične osnove te sestavljanke in izdelali nekaj posebej zanimivih modelov.

Priprava na tekmovanje iz razvedrilne matematike

Skupaj bomo sestavljali papirnate modele poliedrov, reševali naloge iz zadnje številke revije Logika in se (po želji) prijavili na državno tekmovanje iz razvedrilne matematike.

Obisk Centra eksperimentov

Obiskali bomo Center eksperimentov v Kopru in si ogledali njegovo zbirko.

Velika MARSovska avantura 2008

Skrivnostno orientacijsko tekmovanje bomo popestrili z reševanjem MARSovskih nalog. Zmagovalce čakajo privlačne nagrade (3x hura in 3x hala-bala od ostalih udeležencev).

Boštjan Kuzman: Frizne grupe

Na kratko bomo razložili simetrijo friznih grup in poskusili narediti zanimivo fotografijo za društveni koledar.
Gradivo (png).