Domen Zevnik: Dinamika v eni kompleksni spremenljivki

Vsebina

V okviru delavnice bomo spoznali dinamične sisteme v eni kompleksni spremenljivki. Posebej se bomo posvetili družini funkcij \(x^2+c\) in raziskovali, kako se dinamika spreminja pri različnih vrednostih parametra \(c\).

Najprej bomo opazovali, kako ta dinamika izgleda nad realnimi števili, nato pa bomo prešli še v svet kompleksnih števil, kjer bo privzela svojo polno in čudovito podobo. Spoznali bomo pojma privlačnih in odbojnih fiksnih točk ter proučevali, kako vplivata na obnašanje dinamike.

Pri delu bomo uporabljali tudi računalnik, ki nam bo omogočal vizualizacijo izjemnih slik, značilnih za to področje, ter nam pomagal pri raziskovanju povezav med preprostimi formulami in presenetljivo zapleteno dinamiko.

O predavatelju

Svojo študijsko pot sem začel leta 2017 kot študent fizike na Fakulteti za matematiko in fiziko Univerze v Ljubljani. Diplomiral sem leta 2020 in istega leta nadaljeval z magistrskim študijem fizike, prav tako na FMF. Po dveh letih magistrskega študija fizike sem se vzporedno vpisal še na magistrski študij matematike. Fizika je nato za nekaj časa pristala na pavzi, saj sem se želel bolj poglobiti v matematične predmete, ki so me posebej zanimali. Leta 2024 sem magistriral iz matematične fizike, nato pa na isti fakulteti nadaljeval akademsko pot kot doktorski študent matematike.

Moje raziskovalno področje leži nekje na presečišču algebraične geometrije in nekomutativne algebre. Natančneje, zanimajo me upodobitve usmerjenih grafov ter njihove nekomutativne posplošitve. Poleg tega se rad ukvarjam z učenjem algebraične geometrije na sploh. To je izjemno bogato, abstraktno in zahtevno področje, ki me kljub temu, da se z njim intenzivneje ukvarjam že dobri dve leti, vedno znova preseneča s svojo obsežnostjo in globino.