MaRSovci po skupinah pripravijo projekt, ki ga na koncu predstavijo. Letošnji projekti so prikazani spodaj, povzetke vseh dosedanjih MaRSovskih projektov pa lahko najdete tu.
Zakon kvadratne recipročnosti
Avtorji projekta:
Klara Drofenik, I. gimnazija v Celju
Nino Cajnkar, II. gimnazija Maribor
Mentor:
Rok Havlas, Faculty of Mathematics, University of Cambridge
V članku smo se ukvarjali s kvadratnimi ostanki. Najprej smo si ogledali nekaj teorije in dokazali izreke, ki so nam kasneje služili kot orodje za dokaz enega najpomembnejših izrekov v teoriji števil – Gaussovega zakona kvadratne recipročnosti.
Benfordova statistična inkvizicija
Avtorji projekta:
Borja Slamič, Gimnazija Nova Gorica
Eva Šantić Zadravec, Gimnazija Franca Miklošiča Ljutomer
Rok Jurinčič, Škofijska Gimnazija Vipava
Mentorica:
Nina Štempelj, FMF, Univerza v Ljubljani
Benfordov zakon opisuje lastnost nekaterih družin podatkov, da se nižje vodilne števke podatkov iz teh družin pojavljajo pogosteje kot višje. Zakon smo izpeljali in predstavili tudi njegovo uporabo in primere pojavljanja v vsakdanjem življenju. Zakon smo preoblikovali, da lahko poleg verjetnosti pojavljanja posameznih vodilnih števk izračunamo tudi verjetnost pojavljanja drugih števk. Izpeljali smo ga tudi za druge številske sisteme.
50 odtenkov svetlobe
Avtorji projekta:
Tamara Pogačar, Gimnazija Kranj
Evgenija Burger, Gimnazija Novo mesto
Katharina Pavlin, Gimnazija Kranj
Mentor:
Žiga Krajnik, FMF, Univerza v Ljubljani
Za vsakim dežjem posije sonce. Je pojav mavrice res tako preprost kot ta rek? Kakšna fizikalno-matematična razlaga se skriva za tem naravnim pojavom? Je drugi mavrični lok mit ali resnica? Preberite naš članek in veselili se boste dežja!
Problem pravičnega volilnega sistema
Avtorji projekta:
Andraž Seničar, Gimnazija Novo mesto
Barbara Pal, Gimnazija Franca Miklošiča Ljutomer
Katja Kozlevčar, Srednja vzgojiteljska šola in gimnazija Ljubljana
Mentorica:
Živa Urbančič, FMF, Univerza v Ljubljani
Ukvarjali smo se z vprašanjem, kakšen volilni sistem je najbolj učinkovit in pravičen. Ameriški ekonomist Kenneth Arrow se je ukvarjal s tem problemom iz matematičnega stališča. Postavil je tri aksiome, katerih smo se med analizo držali. Med obravnavo tega problema smo prišli tudi do sklepa, da je volilni sistem, ki ustreza aksiomom, ki jih je postavil Arrow, diktatorski.
Problem stotih zapornikov
Avtorji projekta:
Bor Grošelj Simić, Gimnazija Vič
Gregor Kikelj, SEŠTG
Mentor:
Vid Kocijan, FMF in FRI, Univerza v Ljubljani
100 marsovcev je ujetih v utrdbi in njihova edina možnost za rešitev je uporaba matematike. V sosednji sobi se nahajajo skrinje in vsak od marsovcev mora v njih poiskati svojo številko, čeprav sme odpreti samo polovico skrinj. V članku je opisano, kako naj se s pomočjo kombinatorike rešijo iz prijema zlobnih gusarjev in kakšne so možnosti, da jim uspe.
Funkcije več spremenljivk
Avtorji projekta:
Žiga Flajs, Gimnazija Ledina
Jakob Svetina, Gimnazija Kranj
Karmen Zupančič, Gimnazija Novo mesto
Mentor:
Žan Hafner Petrovski, FMF, Univerza v Ljubljani
V članku spoznamo funkcije več spremenljivk in se previdno dotaknemo pomembnih tem iz analize. Začnemo z grafi funkcij dveh spremenljivk, potem pa se osredotočimo na polarne in sferične koordinate, s pomočjo katerih pridemo do sicer že znanih rezultatov, ampak na za nas nov in širše uporaben način. Zaključimo s posebno funkcijo, ki predstavlja razširitev funkcije fakulteta na pozitivna realna števila.
Projektivna ravnina
Avtorji projekta:
Ana Knap, Gimnazija Ledina
Julija Bučar, Gimnazija Šentvid
Mentorica:
Tatiana Elisabet Sušnik, FMF, Univerza v Ljubljani
Spoznale smo svet projektivne geometrije, ki velja za temelj prostorskega upodabljanja. Pogledale smo si, kako je ta geometrija definirana z aksiomi, nekaj njenih modelov in lastnost dualnosti.
