V sklopu osrednje delavnice se vsako leto seznanimo z matematično temo, ki ni v srednješolskem učnem načrtu. Letošnjo delavnico je vodil dr. Dominik Benkovič.
Predavateljeva motivacija in hkrati tema delavnice so bile netranzitivne kocke, o katerih lahko več preberemo tukaj. Na delavnici so bile uporabljene različne aplikacije s spletne strani: link. Profesor je pri predavanju uporabljal prosojnice in delovne liste.
Osrednja delavnica: Verjetnost
Tematika osredje delavnice na MaRSu 2017 bo verjetnost. Teorija verjetnosti se ukvarja s pojmi, kot so: poskus, dogodek, naključje in verjetnost. Verjetnost je mera za možnost, ki jo v poskusu ima naključni dogodek, da se le-ta zgodi. Pri naključnem dogodku namreč ni mogoče zanesljivo napovedati ali se bo zgodil ali se ne bo.
V verjetnostni prostor bomo vstopili preko zgleda igre dveh igralce
v z igralnimi kockami, ki niso standardno označene. Danih imamo več igralnih kock (3,4,5 – glej sliko), kjer je število pik na vsaki od kock drugače razporejeno. Prvi igralec izbere eno izmed kock, drugi izbere eno izmed preostalih. Kocke mečeta večkrat, zmaga tisti, ki v teh metih vrže večje število pik. Pri tem se pojavi vprašanje, ali je prva izbira kocke tudi prednost? Katera kocka je najboljša izbira in ima največje možnosti za zmago? Kaj, če najboljša kocka ne obstaja? Tako bomo spoznali zanimiv fenomen netranzitivnih kock. Pri tem neformalno vpeljemo še pojma naključna spremenljivka in njena pričakovana vrednost. Naključna spremenljivka je spremenljivka, katere vrednosti so odvisne od naključja.
V nadaljevanju bomo pozornost namenili problemu definicije verjetnosti, posebej bomo predstavili geometrijski model verjetnostnega prostora in kakšen ”paradoks”, ki je s tem povezan. Tako bomo na primer znali rešiti nalogo: Janko in Metka se dogovorita za zmenek na določenem mestu med 18. in 20. uro, vendar vsak čaka le 30 minut, najdalj pa do 20. ure; če v tem času drugega ni, odide. Kolikšna je verjetnost, da se Janko in Metka v dogovorjenem času srečata?
Na delavnici bomo spoznali še določena pravila za računanje verjetnosti in kakšno lastnost, ki jo imajo naključne spremenljivke.
O predavatelju
Dominik Benkovič je izredni profesor za matematiko na Fakulteti za naravoslovje in matematiko Univerze v Mariboru, kjer predava različne matematične predmete. Gimnazijo je obiskoval v Murski Soboti. Matematiko je študiral na takratni Pedagoški fakulteti v Mariboru, kjer je diplomiral, magistriral in leta 2005 doktoriral. Znanstveno raziskovalno deluje na področju algebre: teorija kolobarjev in linearna algebra. Kot raziskovalec sodeluje pri projektih in programih s področja algebre na IMFM. Strokovno aktivno deluje kot recenzent, ocenjevalec in član komisij za matematiko pri projektu Mladi za napredek Maribora in državnih srečanjih mladih raziskovalcev, ki jih organizira Zveza za tehniško kulturo Slovenije.
Ob osrednji delavnici bodo potekale še krajše delavnice, ki jih bo izvedla MaRSovska posadka.
LaTeX – Beamer
Brez LaTeXa si ne predstavljamo matematičnega članka ali predstavitve. Spoznali bomo osnove stavljenja matematičnih besedil v LaTeX-u. Ogledali si bomo predvsem sredstva, ki jih potrebujemo pri pripravi MaRSovskih člankov in prezentacij: stavljenje matematičnih formul, vstavljanje slik, navajanje literature in podobno.
