MARSovski projekti 2009

Ko neskončen obseg oklepa končno ploščino

	Avtorji projekta: Primož Mekuč, Zavod sv. Stanislava, Škofijska klasična gimnazija, Ljubljana Nicola Pinzani, Licej Franceta Prešerna, Trst Mihael Simonič, Gimnazija Bežigrad, Ljubljana Svetovalec: Dejan Širaj, Fakulteta za matematiko in fiziko UL Članek
Če si želimo nekaj podrobno pogledati, navadno uporabimo boljšo povečavo. Pa je sploh mogoče, da tudi pri poljubno veliki povečavi podrobnosti ne izginejo? V članku vas bomo prepričali, da taki objekti obstajajo. Še več, imajo tudi izredno zanimive lastnosti (necela dimenzija, neskončno dolga krivulja oklepa končno ploščino) in so presenetljivo uporabni, npr. za stiskanje fotografij.

Eulerjeva karakteristika torusa

	Avtorji projekta: Katja Klobas, Gimnazija Koper Matjaž Leonardis, Gimnazija Bežigrad, Ljubljana Aleksander Simonič, Gimnazija Ledina, Ljubljana Svetovalec: Gašper Zadnik, Fakulteta za matematiko in fiziko UL Članek
Naša MARSovska pustolovščina je bila usmerjena v raziskovanje torusa. Spoznali smo orodje, imenovano Eulerjeva karakteristika, ki nam je omogočalo brez dejanskega pogleda na ploskev določiti, koliko "lukenj" ima. Naučili smo se tudi predstaviti toruse kot večkotnike, v katerih smo identificirali nekatere stranice.

Kako narisati bicikl¹

	Avtorja projekta: Matej Roškarič, Srednja elektro-računalniška šola, Maribor Jana Vidrih, Gimnazija Ptuj Svetovalec: David Gajser, Fakulteta za matematiko in fiziko UL Članek
Kolo vsi poznamo. Ima dve kolesi, ogrodje, pedala, zvonec, luč in odsevnike; ima zavore ter še marsikaj drugega. Sestavne dele lahko opišemo tudi matematično. Izbrali smo si nekaj enostavnih primerov. Parametrizirali smo valj, ki predstavlja ogrodje, torus kot zračnico in paraboloid kot sprednjo luč. Prav tako smo pogledali kakšno krivuljo opiše odsevnik na zadnjem kolesu in točka na obodu kolesa. Vse skupaj smo začinili še z zanimivo, poučno in matematike polno animacijo.
1Vsi avtorji smo s Štajerske.

Pogled skozi Ne-evklidova očala

	Avtorji projekta: Eva Breznik, Prva gimnazija v Celju Nives Naraglav, Gimnazija Koper Neža Žager Korenjak, Prva gimnazija v Celju Svetovalec: Uroš Kuzman, mladi raziskovalec pri IMFM in FMF UL Članek
Ob besedi premica si vsakdo predstavlja ravno neomejeno črto skozi dve točki. Kaj pa, če bi bila črta ukrivljena? si znamo to še vedno predstavljati kot premico? V nam najbolj naravni geometriji je tako vprašanje nesmiselno. Lahko pa zapustimo okvire običajne (evklidske) geometrije in se podamo v drugačen svet - v neevklidsko geometrijo. Hmmm, sliši se noro, a konec koncev smo na Marsu!