MARSovska predavanja 2009

Namen MARSovskih predavanj je širjenje obzorij o vlogi matematike v sodobnem svetu. V obliki krajših zaključenih celot so na srednješolcem dostopen način predstavljeni zanimivi matematični problemi, delo raziskovalcev in uporaba matematike na različnih področjih znanosti in tehnologije. Med sodelujočimi predavatelji so tako mednarodno že uveljavljeni kot tudi obetavni mlajši raziskovalci z različnih ustanov.

Predavanja potekajo na Fakulteti za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologije, Glagoljaška 9, Koper in so odprta za širšo javnost.

Ponedeljek, 17. 8. 2009 @ 20⁰⁰

Problem Hanojskega stolpa

prof. dr. Sandi Klavžar, UL FMF in UM FNM

Leta 1883 je znani francoski matematik Édouard Lucas objavil igro z naslovom Problem Hanojskega stolpa. Igra je kmalu postala zelo popularna, zagotovo je k temu prispevala mistična zgodba, ki problem povezuje s koncem sveta. Na predavanju bomo spoznali problem ter matematična orodja, s katerimi ga obravnavamo. Omenili bomo tudi, da je problem še vedno zelo aktualen in da matematike čaka še veliko raziskovalnega dela, da bi ga v celoti razumeli.

O predavatelju: Sandi Klavžar je bil rojen leta 1962 v Ljubljani. Leta 1985 je diplomiral iz uporabne matematike, leta 1988 magistriral iz računalništva in informatike ter leta 1990 doktoriral iz matematike. Njegovo raziskovalno področje so diskretna matematika ter njene uporabe na drugih področjih. Sam in s soavtorji je objavil preko 150 znanstvenih člankov. Leta 2000 je skupaj z W. Imrichom objavil odmevno znanstveno monografijo Product Graphs (založba Wiley-Interscience, New York), leta 2008 pa skupaj z W. Imrichom in D. F. Rallom knjigo Topics in Graph Theory, (založba A K Peters, Wellesley, Massachusetts). Soorganiziral je številne mednarodne konference in bil vabljeni in plenarni predavatelj na mednarodnih konferencah v Tajvanu, Španiji, Avstriji, Češki, Indiji, Iranu, Kanadi, Nemčiji, Sloveniji, Španiji in Tajvanu. Leta 2000 je prejel Zoisovo priznanje za pomembne dosežke na področju teorije grafov, leta 2007 pa Zoisovo nagrado za vrhunske znanstvene in razvojne dosežke na področju matematike.

Torek, 18. 8. 2009 @ 17³⁰

Bézierove krivulje

doc. dr. Emil Žagar, UL FMF

Bézierove krivulje so eden izmed osnovnih gradnikov računalniško podprtega oblikovanja. Uporabljajo se na primer v avtomobilski, ladijski in letalski industriji, pomembne so pri krmiljenju robotov, računalniškem vodenju strojev in avtomatskem sledenju objektov. V okviru predavanja bomo spoznali osnovne pojme o Bézierovih krivuljah in nekaj njihovih najbolj zanimivih lastnosti. Pri računanju si bomo pomagali tudi s programskim okoljem Matlab, ki je eden najbolj cenjenih pripomočkov numerične matematike.

O predavatelju: Emil Žagar je srednjo šolo obiskoval v Kočevju, študiral in doktoriral pa je na Fakulteti za matematiko in fiziko Univerze v Ljubljani, kjer je že vrsto let tudi zaposlen. Na različnih naravoslovnih in tehničnih fakultetah predava in vodi vaje iz matematičnih predmetov kot sta numerična matematika in matematično modeliranje. Raziskovalno se ukvarja predvsem s parametričnimi zlepki, aproksimacijo s posebnimi parametričnimi krivuljami, interpolacijskimi problemi v več dimenzijah in deloma tudi s problemi razpoznavanja vzorcev.

Prosojnice: Predavanje-Zagar.pdf

Sreda, 19. 8. 2009 @ 20^h

Matematika v biologiji: iskanje popolnih filogenetskih dreves

doc. dr. Martin Milanič, UP FAMNIT

Kako ugotoviti verodostojno zgodovino razvoja vrst, ki jih najdemo danes na našem planetu? S tem pomembnim vprašanjem se biologi ukvarjajo že vrsto let, strokovno pa mu pravijo "rekonstrukcija filogenetskih dreves". Poleg bioloških argumentov so za reševanje tega problema bistvenega pomena tudi dobri matematični modeli in računalniške rešitve. Na predavanju si bomo ogledali problem izgradnje posebej preprostih, t.i. popolnih filogenetskih dreves. Podali bomo njihovo matematično definicijo, se prepričali, da je dvojiških dreves zelo veliko, in si pogledali, kako učinkovito ugotoviti, ali za dane podatke obstaja popolno filogenetsko drevo.

O predavatelju: Martin Milanič je gimnazijo obiskoval v Kopru. Po študiju uporabne matematike na FMF v Ljubljani je leta 2007 doktoriral na univerzi Rutgers (New Jersey, ZDA). Raziskovalno delo je nadaljeval na podoktorskem usposabljanju na univerzi v Bielefeldu (Nemčija), po več kot petih letih v tujini pa se je letos zaposlil na Univerzi na Primorskem. Nekdaj zelo uspešen udeleženec matematičnih tekmovanj se danes raziskovalno ukvarja predvsem s kombinatorično matematiko in teoretičnim računalništvom.

Prosojnice: Predavanje-Milanic.pdf (790 KB)

Petek, 21. 8. 2009 @ 15^h

Teorija iger in eksperimentalna ekonomija

dr. Aljaž Ule, Univerza v Amsterdamu in UP FAMNIT

Teorija iger je mlado področje matematike, ki opisuje in analizira odločanje v okoljih, kjer odločitve sprejema več posameznikov hkrati. Odločanje v takšnih "strateških okoljih" ni enostavno, saj mora vsak posameznik predvideti kako se bodo odločali njegovi nasprotniki. Kljub tej kompleksnosti pa je mogoče z enostavnimi matematičnimi postopki določiti odločanje vseh udeležencev. Za to presenetljivo ugotovitev je John Nash leta 1994 prejel Nobelovo nagrado za ekonomijo. V predavanju bomo spoznali nekaj osnovnih pojmov teorije iger ter enostavne modele pogajanja, tekmovanja, konfliktov, sodelovanja in investiranja.

O predavatelju: Aljaž Ule je po srednji šoli v Ljubljani zaključil študij uporabne matematike na Univerzi v Ljubljani ter magistrski študij na Univerzi Twente na Nizozemskem. Doktoriral je leta 2005 na Fakulteti za Ekonomijo in Ekonometrijo Univerze v Amsterdamu, kjer je sedaj zaposlen kot docent in raziskovalec. Kot gostujoči raziskovalec je deloval na univerzah New York University, Caltech in Universita Autonoma de Barcelona. Od leta 2007 sodeluje z Univerzo na Primorskem, kjer na fakulteti FAMNIT predava terijo iger ter mikroekonomijo.

Prosojnice: Predavanje-Ule.pdf