V sklopu osrednje delavnice se vsako leto seznanimo z matematično temo, ki ni v srednješolskem učnem načrtu.

Konfiguracije točk in premic

“Koncept konfiguracije točk in premic je enostavno razložiti kateremukoli desetletnemu učencu.” — Branko Grünbaum

Pojem konfiguracije lahko definiramo na različne načine. Za naše potrebe bo (n_k) konfiguracija množica n točk in n premic v evklidski ravnini, pri čemer vsaka točka leži na natanko k premicah, vsaka premica pa poteka skozi k točk. Pri tem bomo tudi zahtevali, da čez dve izbrani točki lahko poteka le ena premica. Zelo znani primeri konfiguracij so Pappusova (9₃) konfiguracija, Desarguesova (10₃) konfiguracija, Cremona-Richmondova (15₃) konfiguracija in Grünbaum–Rigbyjeva (21₄) konfiguracija.

Zakaj je študij konfiguracij zanimiv? Razlogov je več:

Čeprav so konfiguracije lahko dostopne, so lahko tudi matematično zahtevne. (Mnogo vprašanj o konfiguracijah lahko enostavno formuliramo, odgovori nanje pa terjajo velik napor.)
Konfiguracije povezujejo številna področja matematike: klasično geometrijo,
kombinatoriko, topologijo, algebrajsko geometrijo, teorijo števil in tudi računalniško programiranje.
Nekatere konfiguracije so vizualno zelo privlačne.
Pri raziskovanju konfiguracij lahko uporabimo računalniška orodja, kot je na primer program GeoGebra.

Matematiki so konfiguracije preučevali že pred stoletjem (in še prej). Nedavno so konfiguracije dobile nov zagon. Prvi razlog je bilo spoznanje, da igrajo simetrije pomembno vlogo pri raziskovanju konfiguracij. Drugi razlog je bil razvoj računalniške grafike, ki nam omogoča vizualizacije, ki pred stoletjem niso bile mogoče. Pri tej delavnici se bomo spoznali z nekaterimi rezultati o konfiguracijah točk in premic. Osredotočili se bomo predvsem na (n₃) konfiguracije.

O predavatelju:

Nino Bašić je študiral teoretično matematiko na Fakulteti za matematiko in fiziko v Ljubljani. Diplomiral je leta 2011, doktoriral pa leta 2016 pod mentorstvom prof. dr. Tomaža Pisanskega in somentorstvom prof. dr. Patricka W. Fowlerja. Od leta 2016 je zaposlen na Fakulteti za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologije Univerze na Primorskem (UP FAMNIT). Raziskovalno se ukvarja s kemijsko teorijo grafov, topološko teorijo grafov, aplikacijami teorije grafov v znanosti ter kombinatoričnimi konfiguracijami. Je aktiven član Slovenskega društva za diskretno in uporabno matematiko, tehnični urednik znanstvenih revij Ars Mathematica Contemporanea (AMC) in The Art of Discrete and Applied Mathematics (ADAM), član organizacijskega odbora 8. evropskega matematičnega kongresa, ki velja za enega največjih znanstvenih dogodkov v Sloveniji, ter član strokovnih komisij za srednješolsko in študentsko računalniško tekmovanje pri ACM Slovenija. Nino je tudi MaRSovski pilot v pokoju – zadnji polet pred “upokojitvijo” je opravil leta 2012. V prostem času rad igra košarko, badminton in družabne igre ter peče na žaru.

Delavnice iz prejšnjih let

Na spodnjih povezavah si lahko ogledate utrinke MaRSovskih delavnic iz preteklih let. Gostili smo že veliko odličnih predavateljev in raziskovalcev, ki nam vsako leto približajo kakšno zanimivo področje matematike.