Projekti

MaRSovci po skupinah pripravijo projekt, ki ga na koncu predstavijo. Letošnji projekti so prikazani spodaj, povzetke vseh dosedanjih MaRSovskih projektov pa lahko najdete tu.

(Ne)rešljiva Rubikova kocka in grupe

skupina Rok GAvtorji projekta:
Klara Drofenik, I. gimnazija v Celju
Maša Lah, Gimnazija Ptuj
Sabina Boršić, Gimnazija Celje – Center
Mentor:
Rok Gregorič, FMF, Univerza v Ljubljani

Cilj našega projekta je bil ugotoviti kriterij za rešljivost Rubikove kocke. Zato smo spoznali nekaj osnov grup, podrobneje simetrične in ciklične grupe ter generiranost. To znanje smo aplicirali na Rubikovo kocko in ugotovili, katere konfiguracije Rubikove kocke je možno dobiti s premiki stranic.

 

članek

Apolonijev problem

skupina TatianaAvtorji projekta:
Ana Štuhec, II. gimnazija Maribor
Tamara Pogačar, Gimnazija Kranj
Petra Podlogar, Gimnazije Kranj
Mentorica:
Tatiana Elisabet Sušnik, FMF, Univerza v Ljubljani

Za dane tri krožnice smo želeli konstruirati še eno, ki bi se dotikala vseh treh hkrati. Za rešitev tega problema smo se spoznali z invertiranjem čez krožnico, zelo priročen pa je bil program GeoGebra, v katerem smo za boljšo predstavitev problematike rešitev tudi konstruirali.

 

Kruha in MaRSovskih iger

Avtorji projekta:
Živa Kadunc, SVŠGL – umetniška gimnazija
Evgenija Burger, Gimnazija Novo mesto
Karmen Zupančič, Gimnazija Novo mesto
Mentorica:
Anja Petković, FMF, Univerza v Ljubljani

Reševali smo problem gladiatorjev s prenosom moči. Tega smo se lotili s pomočjo verjetnosti, zato smo najprej spoznali njene osnove. Ukvarjali smo se s popolno indukcijo, ki nam je pomagala ugotoviti pravilni vrstni red gladiatorjev.

 
članek

Kitajski izrek o ostankih

članek ŽivaAvtorji projekta:
Lucija Pinterić, II. gimnzija Maribor
Tina Mozetič, Srednja šola Veno Pilon Ajdovščina
Ana Knap, Gimnazija Ledina
Mentorica:
Živa Urbančič, FMF, Univerza v Ljubljani

V članku si bomo pogledali sistem reševanja kongruenčnih enačb. Najprej bomo spoznali Bezoutovo identiteto in kongruenco ter nato pridobljeno znanje navezali na kitajski izrek o ostankih. Naučili se bomo reševati sisteme s kongruenco in tako rešili problem o veverički Jasni.

 

članek

Hipohamiltonovi grafi

Avtorji projekta:
Bor Grošelj Simić, Gimnazija Vič
Marko Čmrlec, Gimnazija Bežigrad
Mentorica:
Vesna Iršič, FMF, Univerza v Ljubljani

Predsednik kluba MaRSovcev je želel organizirati srečanje vseh članov. Želel je najti sedežni red za okroglo mizo, tako da bi bila soseda vedno prijatelja. To žal ni bilo mogoče. Bi pa bilo mogoče, če bi manjkal katerikoli od MaRSovcev. Pri projektu smo se ukvarjali s vprašanjem, koliko članov mora imeti klub in kateri izmed njih morajo biti prijatelji.

 

članek

Zadnji Fermatov izrek

skupina Rok HAvtorji projekta:
Ajda Frankovič, Gimnazija Velenje
Jernej Grlj, Škofijska klasična gimnazija Šentvid
Gregor Kikelj, SEŠTG
Mentor:
Rok Havlas, FMF, Univerza v Ljubljani

Fermatov zadnji izrek je kar tri stoletja in pol veljal za najtežji matematični problem, dokler ga ni leta 1995 dokazal angleški matematik Andrew Wiles. V nalogi smo pokazali poseben primer tega izreka, po poti pa smo spoznali nekaj metod iz teorije števil.

 

članek

 

MaRSovske igre

skupina JanaAvtorji projekta:
Rok Jurinčič, Škofijska Gimnazija Vipava
Sarah Ramadani, I. gimnazija Maribor
Nino Cajnkar, II. gimnazija Maribor
Mentorica:
Jana Vidrih, FMF, Univerza v Ljubljani

Skupina MaRSovcev, ki se je rešila izpod vladavine hudobnega  LaTeX-ističnega vladarja, priča, kako so s kodiranjem polj na šahovnici zakodirali magično polje in si izborili svobodo. S pomočjo permutacij so razkrinkali tudi čaroMaRSnikov trik s kartami.

 

Kaleidocikli

Avtorji projekta:
Katja Kozlevčar, Srednja vzgojiteljska šola in gimnazija Ljubljana
Tina Šafarič, Gimnazija Velenje
Katharina Pavlin, Gimnazija Kranj
Mentor:
David Gajser, II. gimnazija Maribor

Kot radovedne MaRSovke smo se ukvarjale predvsem z vprašanji, katere kaleidocikli je sploh mogoče izdelati in kateri niso skladni z zakoni matematike ter zakaj.

 

video, konstrukcija (video)