V sklopu osrednje delavnice se vsako leto seznanimo z matematično temo, ki ni v srednješolskem učnem načrtu. Letos nam bo dr. Martin Milanič predstavil temo iz teorije grafov. Spoznali bomo osnovne definicije, leme in kakšen izrek, zanimive aplikacije ter povezave z drugimi področji.
Osrednja delavnica: Grafi, igre in še kaj
Na delavnici bomo spoznali osnovne definicije, leme in kakšen izrek področja matematike, imenovanega teorija grafov, zanimive aplikacije ter povezave z drugimi področji. Z grafi lahko obravnavamo številne raznolike probleme in igre, na primer:
- Danih je n deklet in n fantov ter relacija kompatibilnosti med njimi. Ali jih je možno razdeliti v n kompatibilnih parov?
- Imamo dva kupčka z nekaj žetoni. Igralec na potezi mora z enega od kupčkov vzeti enega ali več žetonov. Zmaga igralec, ki vzame zadnji žeton. Kako poiskati zmagovalno strategijo v tovrstnih igrah?
- Imamo n x n šahovnico, kjer ima vsak kvadrat stikalo in luč. Kadar pritisnemo na stikalo kvadrata, se spremeni stanje luči (ugasnjeno-prižgano) v tem kvadratu in v vseh sosednjih. Na začetku so vse luči ugasnjene. Ali je možno pritisniti na stikala kvadratov v takem zaporedju, da bodo na koncu vse luči prižgane?
Nekaj časa bomo namenili tudi predstavitvi še odprtih domnev iz teorije grafov, kot sta npr. domneva Ringela in Kotziga o ljubkih označitvah dreves in domneva Kellyja in Ulama o rekonstrukciji grafov.
Na voljo so prosojnice s prve, druge in tretje delavnice.
O predavatelju
Martin Milanič je gimnazijo ob
iskoval v Kopru. Po študiju uporabne matematike na FMF v Ljubljani je leta 2007 doktoriral na univerzi Rutgers (New Jersey, ZDA). Raziskovalno delo je nadaljeval na podoktorskem usposabljanju na univerzi v Bielefeldu (Nemčija), leta 2009 pa se je zaposlil na Univerzi na Primorskem. Nekdaj zelo uspešen udeleženec matematičnih tekmovanj se danes raziskovalno ukvarja z diskretno matematiko, s poudarkom na strukturni in algoritmični teoriji grafov, njegovi raziskovalni interesi pa segajo še na področja teorije algoritmov, kombinatorične optimizacije ter aplikacij teorije grafov in kombinatorične optimizacije. Leta 2012 je prejel nagrado Sklada za znanstveno odličnost Univerze na Primorskem. Aktiven je tudi na področju popularizacije matematike, saj od leta 2009 dalje koordinira cikel poljudnih predavanj o matematiki in njeni vlogi v sodobnem svetu FAMNITovi Izleti v matematično vesolje.
Ob osrednji delavnici bosta potekali še dve krajši delavnici, ki ju bo izvedla MaRSovska posadka.
LaTeX – Beamer
Brez LaTeXa si ne predstavljamo matematičnega članka ali predstavitve. Spoznali bomo osnove stavljenja matematičnih besedil v LaTeX-u. Ogledali si bomo predvsem sredstva, ki jih bomo potrebovali pri pripravi MaRSovskih člankov in prezentacij: stavljenje matematičnih formul, vstavljanje slik, navajanje literature in podobno.
