MaRSovski projekti 2013

Dobrodošli v hotelu Neskončno

Avtorji projekta: Tilen Lučovnik, Gimnazija vič, Ljubljana Špela Pušnik, Gimnazija Velenje, Velenje Tisa Ževart, Gimnazija Slovenj Gradec, Velenje Mentorica: Jana Vidrih, FMF, Univerza v Ljubljani Mars je vedno bolj popularna turistična destincija. Povpraševanje se izjemno hitro povečuje, zato so tam zgradili hotel Neskončno, hotel z neskončno sobami. Ta se je začel hitro polniti in se nekega dne tudi napolnil. Tisti dan je prišla neka družina. Ker je imel hotel vedno napis "Proste sobe", so zahtevali svojo sobo. Receptor jim je ugodil, naslednji dan pa ga je čakala še težja naloga. Pripeljalo se je neskončno vesoljskhi ladij, vsaka z neskončno potniki. Receptor je bil v hotel spet dolžan sprejeti vse goste. Kako? Članek Aplikacija(GGB)

Risk

Avtorji projekta: Tina Zwittnig, SVŠGL, Ljubljana Vid Kocijan, Gimnazija Vič, Ljubljana Arthur-Louis Heath, Gimnazija Bežigrad, Ljubljana Mentorica: Maja Alif, FMF, Univerza v Ljubljani Projekt obsega statistično strateško analizo igre Risk, s vidika teorije grafov. Predstavili bomo strateško vrednost posamezne celine oziroma posameznega polja. Cilj naše raziskave je določiti najbolj učinkovito metodo za zmago, torej katera polja je strateško bolje zavzeti ter katere imajo boljše razmerje med mejnimi državami in državami na drugih celinah, ter s pomočjo verjetnosti ugotovitit s kolikšnjim številom vojaških enot se najbolj splača napadati oziroma braniti, da je verjetnost zmage največja. V nalogi grafično predstavljamo razmerja med vrednostjo celin, njihovim strateškim pomenom ter številom polj ki jih obsega določena celina, samo igralno polje pa obravnavamo v jeziku teorije grafov. Članek

Razdelitev ravnine s premicami

Avtorji projekta: Mateja Čarman, SVŠGL, Ljubljana Jan Zmazek, Gimnazija Ptuj, Ptuj Aljoša Krstič, II. Gimnazija Maribor, Šentilj Mentorica: Lara Kozarski, FMF, Univerza v Ljubljani Na Marsu delijo ozemlje med različne marsovske družine na poseben način. Z naprednim marsovskim orodjem čez celotno površje naključno rišejo premice. Pri tem nastajajo različna območja. Marsovske družine naseljujejo na s premicami omejena območja, neomejena območja pa ostajajo neposeljena. Po nekaj letih pa je nastal problem, saj je bilo veliko premic med seboj vzporednih ali pa se jih je v eni točki sekalo več, zaradi tega pa je bilo štetje območij oteženo. Problem rešuje skupina Marsovcev znanstvenikov Mateja, Aljoša in Jan. Članek Aplikacija(GGB)

Strjevanje želetine

Avtorji projekta: Jakob Jurij Snoj, Gimnazija Novo Mesto, Semič Tjaša Bajc, Gimnazija Bežigrad, Ljubljana Tjaša Košenina, I. gimnazija v Celju, Gomilsko Mentor: Nejc Rosenstein, FMF, Univerza v Ljubljani Ukvarjali smo se z modelom strjevanja želatine. Spoznali smo osnove verjetnosti ter Caylejevo drevo in na podlagi pridobljenega znanja prišli do (sicer zelo znanega) perkulacijskega modela. Članek

Kako povezati Marsovce?

Avtorji projekta: Živa Urbančič, Gimnazija Vič, Ljubljana Rafi Irgolič, Gimnazija Bežigrad, Ljubljana Anže Košir,Vegova Gimnazija, Ljubljana Mentor: Matej Roškarič, FNM, Univerza v Mariboru Matematično raziskovalno srečanje oz. MaRS na žalost traja le en teden na leto, zato smo se spraševali, kako povezati MaRSovce, da bomo po koncu tabora lahko ohranili stike. Kraje iz katerih prihajamo in povezave med njimi si lahko predstavljamo kot graf, zato smo se lotili raziskovanja povezanih grafov in minimalnih vpetih dreves. Pomagali smo si z dvema od že odkritih algoritmov: Primovim in Kruskalovim. Napisali smo tudi program, ki je našel optimalen način, kako povezati MaRSovce. Članek

Nagradno potovanje na Mars

Avtorji projekta: Anja Drstvenšek, Gimnazija Brežice, Krško Nika Petelinšek, Srednja šola Slovenska Bistrica, Poljčane Luka Lajovic, SVŠGL, Ljubljana Mentor: David Gajser, FMF, Univerza v Ljubljani Turistična agencija Mars Vas prisrčno vabi na nagradno igro, kjer lahko z malo sreče prejmete brezplačno potovanje na rdeči planet. Vse, kar morate za to storiti, je, da uganete barvo kape, ki Vam jo bo naša radodarna direktorica Marsilda postavila na glavo. Postavljeni boste v vrsto in videli boste le barve kap vseh kandidatov pred seboj. Pred izzivom se lahko kandidati med seboj dogovorite za strategijo, s katero Vas bo kar največ pravilno ugotovilo barvo svoje kape in tako prejelo nagrado. VAM BO USPELO? Članek

Turingov stroj in Postov problem

Avtorji projekta: Anja Petković, FMF, Ljubljana Vesna Iršič , FMF, Ljubljana Rok Gregorič, FMF, Ljubljana Mentor: David Gajser, FMF, Univerza v Ljubljani So problemi v matematiki, tako kot v življenju, ki v okviru dane teorije niso rešljivi. So pa problemi, ki so lahko rešljivi ali ne, vendar nam noben algoritem tega ne more povedati. Kaj pomeni, da z algoritmom rešimo problem in kašen bi bil primer problema, kjer to ni mogoče? Članek