MARSovski projekti 2010

Regularni jeziki in končni avtomati

Avtorja projekta: Filip Kozarski, Gimnazija Bežigrad, Ljubljana Rok Kaufman, Gimnazija Vič, Ljubljana Mentor: Gašper Zadnik, Fakulteta za matematiko in fiziko UL Članek Kratek izlet v teoretično računalništvo s svinčnikom in papirjem. Ogledali si bomo preproste končne avtomate, ki jih dobimo s preprosto množico ukazov. Pot nas bo vodila od Turingovega stroja pa do množice jezikov, ki jih lahko prepoznajo končni avtomati.

Vozli

	Avtorja projekta: Rok Havlas, Druga gimnazija Maribor, Maribor Matej Petkovič, Gimnazija Bežigrad, Ljubljana Mentor: David Gajser, Fakulteta za matematiko in fiziko UL Članek Vozle vsakodnevno uporabljamo, dober primer je že mašelj na čevlju. Pri našem projektu bomo pazovali le vezalko, brez čevlja, pa še ta bo sklenjena. Ali jo lahko vedno odvozlamo?

Riemannova zeta funkcija in Eulerjev produkt

Avtorji projekta: Katja Klobas, Gimnazija Koper, Koper Rok Gregorič, Gimnazija Poljane, Ljubljana Vid Topolovec, Druga gimnazija Maribor, Maribor Mentor: Aleksander Simonič, Fakulteta za matematiko in fiziko UL Članek Kazalce matematične zgodovine bomo zavrteli nazaj za dobrih tristo let in odkrivali skrivnosti številske vrste, s katero definiramo Riemannovo zeta funkcijo, in posebnega praštevilskega produkta. Skušali bomo izračunati, kakšna je verjetnost, da število na številski cesti sreča "tujko".

Šifra: MARS

Avtorji projekta: Žiga Gregorin, Gimnazija Velenje, Velenje Lara Kavčič, Gimnazija Koper, Koper Jan Malec, Gimnazija Koper, Koper Maruša Pečovnik, Prva gimnazija v Celju, Celje Mentor'ca: Maja Alif, Fakulteta za matematiko in fiziko UL Članek Od nekdaj so obstajale skrivnosti in že stoletja si ljudje zmišljujejo premetene načine za njihovo zapisovanje. Mnoge se da prevesti v matematični jezik, kjer jih je lažje analizirati in izpopolnjevati. Raziskovali bomo poti zakrivanja in odkrivanja skrivnostnih sporočil od časov klasične Grčije do danes.

Diskontiranje in njegova uporaba

Avtorja projekta: Jana Vidrih, Gimnazija Ptuj, Ptuj Jan Šuntajs, Srednja šola Josipa Jurčiča, Ivančna Gorica Mentor: Dejan Širaj, Fakulteta za matematiko in fiziko UL Članek Diskontiranje je preprost, a hkrati neverjetno pomemben in uporaben proces v ekonomiji in finančni matematiki. Z njim določamo sedanjo vrednost prihodnjih denarnih tokov, uporablja pa se za računanje vrednosti obveznic, delnic, podjetij, investicij ipd. Zrno na zrno pogača, kamen na kamen palača.

Rado graf

Avtor'ci projekta: Eva Breznik, Prva gimnazija v Celju, Celje Neža Žager Korenjak, Prva gimnazija v Celju, Celje Mentor'ca: Anja Komatar, University of Cambridge, Faculty of Mathematics Članek Mnogokrat za opis matematičnih problemov uporabimo točke in daljice med njimi – tako se znajdemo med grafi. Spoznali bomo graf, katerega število vozlišč ni končno. Rado graf je naključni graf, ki ga dobimo, če se za vsako izmed možnih povezav odločimo z metom kovanca.

GPS pa take fore

Avtorji projekta: Matej Roškarič, Srednja elektro-računalniška šola, Maribor Anja Petković, Gimnazija Bežigrad, Ljubljana Ana Vojnović, Prva gimnazija v Celju, Celje Mentor: Uroš Kuzman, Fakulteta za matematiko in fiziko UL Članek Lenoba je ena glavnih gonil znanosti. Ugotavljali bomo, kako prispeti na cilj s čim manj odvečnimi metri in minutami. Spoznali bomo ozadje algorimov, ki jih uporabljajo naprave za reševanje problema iskanja najkrajših poti.

Problem trdnih zakonov

Avtorji projekta: Nicola Pinzani, Licej Franceta Prešerna, Trst Nika Jerman, Gimnazija Poljane, Ljubljana Mihael Simonič, Gimnazija Bežigrad, Ljubljana Mentor: Nino Bašić, Fakulteta za matematiko in fiziko UL Članek Članom posadke je po koncu MaRSovskega potovanja nekoliko dolgčas, zato se odločijo, da se bodo pozabavali (tj. da si bodo krajšali čas) v parih. A glej ga zlomka, nikakor ne morejo uskladiti svojih želja. Zato uporabijo poseben sistem… vas morda zanima kakšnega?