|
Matematično Raziskovalno Srečanje CŠOD Fara, Kostel, 17. - 24. avgust 2014 |
|
MaRSovski projekti 2014
Marsovska frizura
|
Avtorji projekta: Vid Kocijan, Gimnazija vič, Ljubljana Tjaša Košenina, I. Gim Celje, Celje Mentor: David Gajser, FMF, Univerza v Ljubljani Na MARS je prišlo pismo razvajenega marsovca Poldeta, ki si je zaželel novo frizuro. Priskočili smo mu na pomoč in v programu POV-Ray izdelali model frizure tako, da smo vsak las oblikovali z uporabo zlepkov. Vabljeni k ogledu našega frizerskega podviga. |
Catalanova števila
|
Avtorji projekta: Kristina Bajcer, Šola za storitvene dejavnosti, Velenje Tina Zwittnig, SVŠG, Ljubljana Mentorica: Lara Kozarski , FMF, Univerza v Ljubljani 14 Marsovcev se odpravi opazovat Venero. Vstopnina v observatorij znaša 5€. Polovica obiskovalcev plača z bankovcem za 5€, polovica pa z bankovcem za 10€. Ker je blagajna na začetku prazna, blagajnik pa želi vsakemu sproti vrniti denar, se morajo Marsovci razporediti v vrsto tako, da bo to mogoče. Je način razporeditve en? Jih je več kot 50? Jih je morda več kot 100? Odgovor smo poiskali s pomočjo Catalanovih števil. |
Mandelbrotova množica
|
Avtorji projekta: Ana Štuhec, II. gimnazija Maribor, Maribor Staša Eichmeier, SERŠ Maribor, Maribor Mentorica: Jana Vidrih, FMF, Univerza v Ljubljani Vas zanima kaj imajo skupnega dolina morskih konjičkov, krona in matematika? Me smo ugotovile, da se vse to skriva v Mandelbrotovi množici. Točke, ki ne pripadajo Mandelbrotovi množici rišemo v različnih barvah, ki jih določimo s pomočjo kompleksne funkcije. Dobimo srčkan fraktal, ki ga lahko povečujemo in povečujemo in povečujemo do onemoglosti. |
Königsberški mostovi
|
Avtorji projekta: Petra Podlogar, Gim Kranj, Kranj Jan Škoberne, I. Gim Celje, Celje Mentor: Nejc Rosenstein, FMF, Univerza v Ljubljani Ogledali smo si, kako lahko z znanjem matematike rešimo uganko, ki je stoletja nazaj zabavala prebivalce mesta Königsberg. Meščani so se med sprehajanjem spraševali, če bi se bilo možno skozi mesto sprehoditi tako, da bi pri tem vsak most prečkali le enkrat. Mi pa smo namesto nog uporabili sive celice ter si pri iskanju odgovora pomagali z osnovami teorije grafov. |
Premonsnost kvadrik
|
Avtorji projekta: Živa Urbančič, Gimnazija Vič, Ljubljana Tilen Lučovnik, Gimnazija Vič, Ljubljana Mentor: Rok Gregorič, FMF, Univerza v Ljublajni Kvadrike so druge najenostavnejše ploskve, takoj za ravninami. Nekatere med njimi se pojavljajo v vsakdanjem življenju. Ukvarjali smo se z vprašanjem, ali se na njih pojavljajo premice, in če, koliko. Če skozi vsako točko ploskve poteka vsaj ena premica, ki v celoti leži na ploskvi, je ta ploskev premonosna. Ugotovili smo, da poznamo kvadrike brez premic (torej nepremonosne), premonosne in celo dvojno premonosne kvadrike. Da smo si nekatere kvadrike lažje predstavljali, smo si pomagali s slikami in z animacijami, ki smo jih naredili s pomočjo programa POV-Ray. |
Ciklogoni
|
Avtorji projekta: Arthur-Louis Heath, Gimnazija Bežigrad, Ljubljana Jakob Jurij Snoj, Gimnazija Novo mesto, Novo mesto Mentorica: Vesna Iršič, FMF, Univerza v Ljubljani Predstavljajte si, da se nekega lepega, sončnega dne odpravljate na vožnjo s kolesom in povozite žvečilni gumi. Začnete se spraševati, kakšno pot ta žvečilni gumi opravi. Naenkrat vas spreleti, kaj bi se zgodilo, če bi imelo vaše kolo kvadratna ali celo trikotna kolesa. V našem projektu smo raziskovali ravno to - dolžino krivulje, ki jo prepotuje oglišče pravilnega večkotnika v enem obratu, če večkotnik kotalimo. Ukradu sem biciku,predelu sm ga mau. Iz kroga v kvadrat, da naujo me spoznal. Povozu sm čikgumi, začel se je vrtet. Zračunu cikloido, da znam zdaj to za pet. |
Linearne diofantske enačbe
|
Avtorji projekta: Katharina Pavlin, Gimnazija Kranj, Kranj Matevž Raspet, Gimnazija Bežigrad, Ljubljana Mentorica: Anja Petković, FMF, Univerza v Ljubljani Projekt obsega reševanje diofantskih enačb na primeru zgodbice Rdeča kapica in lovci. Lovcev je bilo 29, lovk ( lovcev ženskega spola) pa 13. Vsak od njih je moral prejeti enako količino denarja, ni pa nujno, da so in lovci in lovke prejeli enako. Rdeča kapica mora skupini izplačati 1 euro, vendar jim denar lahko tudi vzame. Ideja je, da poiščemo vse možnosti transakcije celega števila evrov. Diofantske enačbe, so namreč enačbe, kjer x in y pripadata množici celih števil. Predstavili smo reševanje na dva načina, in sicer z Evklidovim algoritmom in Eulerjevo metodo. Cilj našega projektnega dela je torej predstaviti možnosti reševanja enačb ter zapisati tudi rešitve splošne enačbe. Osredotočili smo se tudi nekoliko na dokazovanje, pomen skupnega delitelja in izreke, kdaj je enačba v celih številih rešljiva. |
Zadnja posodobitev: 8. september 2014