Projekti

MaRSovci vsako leto skupinah pripravijo projekt, ki ga na koncu predstavijo. Lanski projekti so prikazani spodaj, povzetke vseh dosedanjih MaRSovskih projektov pa lahko najdete tu.

MaRSovske verige

tjasa

Avtorji projekta:

Živa Flego, Gimnazija Koper

Lesley Zore, Gimnazija Jožeta Plečnika Ljubljana

Kaja Rajter, II. gimnazija Maribor

Mentor:

Žan Hafner Petrovski, FMF in FRI, Univerza v Ljubljani

V projektu smo si zastavili MaRSovski problem, ki smo ga rešili z uporabo priročne interpretacije stacionarne porazdelitve Markovske verige. Sproti smo obnovili znanje o verjetnosti in spoznali pojem matrike. Seznanjeni z osnovnimi pojmi smo definirali Markovske verige ter govorili o izreku, ki velja za krepko povezane neperiodične Markovske verige. Izrek nam pomaga razumeti limitno obnašanje verige, to pa nam je dalo ključen vpogled v rešitev zastavljenega problema.

Članek


 Naključni sprehodi po ℤ  ⁿ

klara

Avtorji projekta:

Matija Likar, II. gimnazija Maribor

Katarina Grilj, Srednja šola Slovenska Bistrica

Lenart Dolinar, Gimnazija Bežigrad

Mentor:

David Opalič, University of Cambridge

S pomočjo Markovskih verig smo opazovali naključne sprehode po ℤ  ⁿ. S kriteriji konvergence neskončnih vrst smo določili, ali se skoraj zagotovo neskončnokrat vrnemo v izhodišče ali ne.

Članek


Računanje približkov za π z Monte Carlo metodo

rok
Avtor projekta:

Miha Brvar, Gimnazija Bežigrad

Mentor:
Bor Grošelj Simić, FMF, Univerza v Ljubljani

Spoznali smo kako lahko z Monte Carlo metodo in nekaj preprostimi programi dobimo dobre približke za π. To smo dosegli na dva načina: z integriranjem in s simulacijo problema Buffonove igle. V programskem jeziku Python smo napisali programe, ki simulirajo ta dva problema in analizirali hitrost konvergenc.

Članek


Metoda rodovnih funkcij

nejc

Avtorji projekta:

Ella Potisek, Gimnazija Vič

Neca Camlek, Gimnazija Bežigrad

Luka Peruš, Gimnazija Ravne na Koroškem

Mentor:

Nejc Zajc, FMF, Univerza v Ljubljani

V projektu smo želeli spoznati, kako iz rekurzivnega zapisa priti do eksplicitnega. Seznanili smo se z zaporedji na splošno, rodovnimi funkcijami ter binomskim simbolom. Za primer smo vzeli rekurzivni zapis za Catalanova števila in ga spremenili v eksplicitnega s pomočjo rodovnih funkcij.

Članek


Kvocientni topološki prostori

snoj
Avtorji projekta:

Gal Zajc, Gimnazija Bežigrad

Juš Kocutar, II. gimnazija Maribor

Hugo Trebše, Gimnazija Bežigrad

Mentor:

Katarina Šipec, FMF, Univerza v Ljubljani

Pogosto nas na množicah zanimajo le določene lastnosti. V topologiji nas zanima le, katere točke so ”blizu” drugim točkam in katere so od njih ”oddaljene”. Ponovili smo osnove, nato smo se posvetili preslikavam in homeomorfizmom, na koncu pa smo se ukvarjali s kvocientnimi prostori, ki nam pomagajo pri konstrukciji novih topoloških prostorov iz že znanih. Podanih je tudi nekaj primerov.

Članek


Fraktali - čudež Narave

simon

Avtorji projekta:

Luka Svenšek, Srednja poklicna in tehniška šola Murska Sobota

Borut Bončina, Gimnazija Bežigrad

Timotej Vičar, Gimnazija Vič

Kanisaja Nina Kovačič, Gimnazija Poljane

Mentor:

Simon Brezovnik, FNM, Univerza v Mariboru

Fraktali so matematični objekti, s katerimi lahko sorazmerno dobro aproksimiramo nekatere objekte v naravi, ki imajo strukturo z neskončno podrobnostmi. V članku pokažemo, da ima Cantorjeva množica res sebipodobnostno fraktalno strukturo. V nadaljevanju predstavimo postopek računanja sebipodobnostne dimenzije, dimenzije štetja škatlic ter izračunamo omenjeni karakteristiki na konkretnih primerih. Nadalje smo prikazali postopek računanja obsegov in ploščin fraktalnih množic in ugotovili, da obstajajo takšne s končno ploščino, a neskončnim obsegom. V programu POV-RAY smo zapisali algoritem, s katerim smo generirali nove fraktale z zanimivim izgledom.

Članek


Uvod v finančno matematiko

svetina

Avtorji projekta:

Daniil Gainullov, Gimnazija Jožeta Plečnika Ljubljana

Jan Marn, Gimnazija Bežigrad

Eva Juvanc, Gimnazija Vič

Mentor:

Jakob Svetina, FMF, Univerza v Ljubljani

Pri našem projektu smo želeli spoznati osnovne pojme finančne matematike in si pobliže pogledati obresti in obveznice. S preprostimi primeri smo poskusili ljudem približati tudi to ”zelo zanimivo” vejo matematike.

 

Avtorja fotografij: Žan Hafner Petrovski in Bor Grošelj Simić